2024-2025学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学高二（下）期中数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)=2xf(2)+lnx，则f(1)=(    )A. 1B. 1C. 2D. 02.根据3对数据A(1,7)，B(3,m)，C(5,16)绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为Y=2.25X+4.25，则m=(    )A. 11B. 10C. 9D. 83.若随机变量XN(2,2)，且P(

2、X1)=0.29，则P(X<3)=( 15="" 115="" 154="" 415="" a.="" 0.29="" b.="" 0.71="" c.="" 0.79="" d.="" 0.855="" x="" 32e3="" 2e3="" 3e3="" 4e3=&qu

3、ot;" np="(">390x3900+400x,0x390，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是(    )A. 150B. 200C. 250D. 3007.研究人员对甲、乙两种药物的临床抗药性进行研究，通过实验数据发现：“对药物甲产生抗药性”的概率为319，“对药物乙产生杭药性”的概率为219，“对甲、乙两种药物均不产生抗药性”的概率为45，则在对药物甲产生杭药性的条件下，对药物乙也产生抗药性的概率为(    )A. 319B. 15C. 619D. 258.某校为丰

4、富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行乒乓球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响.经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手M对乙队每名队员的胜率均为23，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为12(注：比赛结果没有平局)，则甲队最终2：1获胜且种子选手M上场的概率是(    )A. 112B. 16C. 14D. 13二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是(&

5、nbsp;   )A. 若f(x)=ln3，则f(1)=13B. 若f(x)=1x2，则f(4)=132C. 若f(x)=cosx，则f(4)= 22D. 若f(x)=log2x，则f(2)=12ln210.2024年3月，中华人民共和国全国人民代表大会与中国人民政治协商会议在北京召开(以下简称“两会”)，两会结束后，5名人大代表A，B，C，D，E站成一排合影留念，则下列说法正确的是(    )A. 若A与B相邻，则有48种不同站法B. 若C与D不相邻，则有24种不同站法C. 若B在E的左边(可以不相邻)，则有60种不同站法

6、D. 若A不在最左边，D不在最中间，则有78种不同站法11.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，6，用X表示小球落入格子的号码，则(    )A. P(X=1)=P(X=6)=132B. E(X)=52C. D(X)=32D. D(X)=54三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线斜率为2，则a= _13.(2x)(13x)8的展开式中x2项的系数是_14.“算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼(G.Fubini)原理.“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”(波利亚著数学的发现第一卷)，即将一个量“算两次”.由等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n，nN，n2，利用“算两次”原理可得(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+(Cnn1)2+(Cnn)2= _.(结果用组合数表示)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)若(13x