（二模）大庆市2026届高三第二次教学质量检测数学试卷（含答案）

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1、大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第 1 页 共 5 页大庆市 2026 届高三年级第二次教学质量检测数学2026.01注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号/座位号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一一、选择题选择题：

2、本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的。1.已知复数1 iz ，则z A2B2C1D222.“0 xy”是“22xy”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知14Axx，2log(1)Bx yx，则AB A(1,4B1,2C1,4D1,4.已知向量1,2a，3,1b，若()abab，则实数A9B1C213D6115.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点3,4P 在角的终边上，则sin22A725B725C

3、2425D2425-#QQABJQWp5gAwgITACD4qBw3ACguYsJCgJCgMAUAYqAZCwRFIBKA=#大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第 2 页 共 5 页6.已知等差数列 na的前n项和为nS，12026a，且202520261aa，则使得0nS 的n的最小值为A4049B4050C4051D40527.已知函数 f x是定义在R上的奇函数，1f x 是偶函数，当0,1x时，2fxxx，则202420252026fffA4B2C0D28.已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点分别是21,F F，过点2F的直线l与双曲线C的右支交于,A B两

4、点，若11123AFBFFF，则双曲线C离心率的取值范围是A23,B1,23C35,2D351,2二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目有多项符合题目要求，全部选对的得要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.下列命题正确的是A若ab，则22acbcB若ab，cd，则acbdC若0ab，则33abD若ab，则2211ab10.函数 cos0,0,2fxAxb A的部分图象如图所示，若1122xxxx，是 f x的两个零点

5、，则下列说法正确的是A2B f x的图象关于直线12x 对称C12xx的最小值为3D若 f x在区间0,m上至少有 10 个零点，则实数m的最小值为92#QQABJQWp5gAwgITACD4qBw3ACguYsJCgJCgMAUAYqAZCwRFIBKA=#大庆市高三年级第二次教学质量检测数学试题第 3 页 共 5 页11.已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 3，则下列说法正确的是A1CD 平面11ABCB三棱锥11ABDC的外接球的表面积为27C若该正方体表面上的动点P满足132D P，则动点P的轨迹长度是3 32D若该正方体的内切球表面上的动点Q满足BQ平面1ACD，则线段BQ

6、长度的最小值为62三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.若抛物线2:20C ypx p的准线方程为2x ，则p.13.已知,a bR，若直线yxb与曲线ex ay相切，则ab.14.已知正项数列 na的前 n 项和为nS，11a，且*1(N2),nnnaSSnn.若在ka和1ka*()kN中插入k个相同的数11kk，构成一个新数列 nb，即1a，1，2a，2，2，3a，3，3，3，4a，记数列 nb的前n项和为nT，则2026T.四、四、解答题：本题共解答题：本题共 5 5 小题，共小题，共 7777 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分 13 分）在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且3cossin3bAaBc.（1）求B；（2）若6ac，且ABC的面积为3，求ABC的周长.16.（本小题满分 15 分）已知数列 na满足12a，122nnaa，2nnba（1）证明：数列 nb是等比数列，并求数列 nb的通项公式；（2）记2211l