洛阳市2026届高三二模数学试卷（含答案）

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1、后附原卷扫描版豫西北教研联盟（平顶山、许昌、济源、洛阳）20252026学年高三年级质量检测数  学注意事项：2026.011.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。  3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知 zi=1+2i,则z的虚部为A. iB. - i

2、C.1D. - 12.已知集合则M的所有子集的个数为A. 8B.7C.5D. 33.已知抛物线 C:y2=2px（p0）,C上的点P(2，m)与焦点的距离为4，则m=A. 2B. 4C. 2或-2D. 4或-44.在ABC中,O是BC的中点,过点O 的直线分别交直线AB,AC 于点M,N,设. AB=mAM, AC=nAN（m0,n0),则 1m+1n的最小值是A.1B. 2C.4D.65.已知 log3a= 15 b=3c,则a，b，c的大小关系不可能为 A. bacB. bcaC. cbaD. cab6. 设 =cosxsinb  ,b=sinx-6cosx-6,fx=ab, 则

3、下列说法错误的为 A.f0=-12 B.fx+12为奇函数 C.f3-x=fx D.x12712,f（x0）高三数学  第1页(共4页)7.定义在R上的奇函数y=f(x)满足:f(2)=0,当x0时,f(x)+ xf(x)0,则函数 gx=xfx-log12x-1的零点的个数为A. 0B. 1C. 2D. 38.已知点A 为双曲线.E x2a2-y2b2=1（ab0）的右顶点，点Q 的坐标为(2a，0)，若E上存在一点P(不与点A 重合)，使得 APPQ=0,则 E的离心率的取值范围为 A.1 22 B.1 62C.(1 , 2D. (1 , 6 )二、选择题：本题共3小题，每小题6

4、分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9. 已知aR,函数 fx=ax3-x+1有两个极值点x，x，则A. a可能是负数 B.x1+x2=0C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y=-x+1 D.fx1+fx2为定值10.已知数列an的前n项和为 Sn，则下列说法正确的是A. 若 Sn=2an+n-3,则 an=2n-1+1B.若数列an为等差数列， S150,S160 ,则n=8时, Sn最大C. 若数列an满足 a1=2,an+1+1an=1,则 a1a2+a2a3+a2025a2026=1013D.

5、若 an=3n,则数列 23n+1an-1an+1-1的前n项和小于 32  11.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱AA的中点，点F 满足 A1F=A1B1,则A. 任意0,1,三棱锥 F-BDE 的体积是定值B. 当 =12 时，AC与BF 所成角的余弦值为 1515C. 存在0,1,使得二面角E-BD-F的大小为60D. 当 =23 时，平面 BDF 截该正方体的外接球所得截面的面积为 5619高三数学  第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.下面是按从小到大顺序排列的两组数据：甲: 1,3,a,10,13,15,

6、19,22,27,30;乙: 2,5,7,b,20,30.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则b-a=       .13.已知某圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为10 的球面上，其上、下底面的半径分别为3和5，则该圆台的侧面积为       . 14. 数列an,bn满足: 3n+4n5=k,kN*,bnbn+1.设 A=a1a2a3 an , B=b,b,b, bn,若.AB=,AB=N*,则 n=1100 bn=_.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. (13分)在ABC中,AC=1,BC=