2026年广东省通高中学业水平合格性考试（春季高考）数学试题（含答案解析）

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1、2026年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 本试卷共 4页，22小题，满分 150 分。考试用时 90分钟。注意事项注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 72分分)1.已知复数 z=1-2i，则 z 在复平面上所对应的点为()A.(l,-2)B.(1,2)C.(-2,1)D.(2,1)2.已知集合 =*1,2,3+,=*2 1=0+,则 MN=()A.1 B.-1,1 C.1,2,3 D.-1,1,2,3 3.已知函数 f(x)=sin4x,则 f(x)的最小正周期为()A.2 B.C.2 D.4 4.已知命题 P:“xR,x+2

3、0”,则-P为()A.xR,x+20 B.xR,x+20 C.xR,x+20 D.xR,x+20 5.下列函数为奇函数的是().=3 .=2 .=D.y=lnx 第 1页共 4 页 6.已知向量 =(2,3),=(,2),且 =2,则 x=()A.-4 B.2 C.-2 D.4 7.为了得到函数 =(12+6),只需要把函数 =12的图象所有点()A.向左平移3个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移3个单位 8.6户用电量:105、128、101、142、116、128(单位:kwh),则平均数为()A.128 B.122 C.120 D.101 9.已知 x0,y0

4、 且 xy=2,则 1+2的最小值为()A.1 B.2 .2 .322 10.抛 2 枚硬币，事件 A：第一枚正面朝上，事件 B：第二枚硬币反面朝上，选项正确的是()A.P(A)=P(B)B.A=B C.A、B互斥 D.A、B相互对立 11.已知、是不同的平面,m为 内的一条直线,则“”是“m”|的()条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已知函数()=*2+1,1,3 2,+,若函数 f(x)在 R上单调递增，则a的取值范围为()A.2,3)B.2,3 C.(-,2 D.2,+)第 2页共 4 页 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共

5、6 小题，每小题小题，每小题 6分，共分，共 36分分)13.计算:100+912=_。14.解不等式：2+23,解集为 。15.如图,在ABC 中,D 是 BC 上的一点,且=13,已知=,=,用 a，b表示向量=_。16.已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边过点 P(4,3),则 1=_。17.已知(32+)=13,则 cos=。18.已知一个圆台的上底面积为，下底面积为 4，高为 1，则该圆台的侧面积为 。三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 4小题，第小题，第 19、20、21小题各小题各 10分，第分，第 22小题小题 12 分分,共共 42分分)19.已

6、知函数 =+1,完成以下问题：(1)求该函数的定义域；(2)求该函数的单调性。20.报名参加活动的学生中高一年级有 150 人，高二年级有 100 人，采用分层随机抽样的方法，抽取 5 人。第 3页共 4 页 (1)高一年级应抽取的人数；(2)从这 5人中随机抽取 2 人作为活动联络人，求高一、高二各一人的概率。21.在三角形 ABC 中,=4,=3,=6(1)求边 a;(2)求三角形 ABC 的面积。22.在直三棱柱 111中，,D、E、F 分别为、AB、BC、CC的中点,=4,=2,=22(1)求证:11平面 DEF;(2)在 11上有一点 G，求三棱锥 G-DEF的体积。第 4页共 4 页 2026 年广东省普通高中学业水平合格性考试年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题 1.A【考点】本题考查复数在复平面内的表示【解析】由题可得 z=1-2i,实部 a=1,虚部 b=-2,则在复平面的点为(1,-2)2.D【考点】本题考查集合的并集运算【解析】x-1=0,x=1,N=-1,1,又M=1,2,3,MN=-1,1,2,3 3.C【考点】本