2025秋人教A版数学高一上学期末考试题一（含答案）

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1、2025秋人教A版数学高一上学期末考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4测试范围：人教A版2019必修第一册。5难度系数：0.6。第一部分（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（）ABCD2下列函数的最值中错误的是（）A的最小值为2B已知，的最大值是C已

2、知，的最小值为3D的最大值53已知，则（）ABCDb=51350=1,b6=5136=25274已知角的终边在直线上，则的值为（）ABCDcos5函数的部分图象大致为（）A BCD6如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在秒时相对于平衡位置的高度厘米由关系式确定，其中，.小球从最低点出发，经过2秒后，第一次回到最低点，则下列说法中正确的是（）AB秒与秒时小球偏离于平衡位置的距离之比为2C当时，若小球有且只有三次到达最高点，则D当时，若时刻小球偏离于平衡位置的距离相同，则7火箭是能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地球引力，进入宇宙空间的运载工具1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的理想速度公式：.

3、表示气体相对于火箭的喷射速度，表示火箭的初始质量（火箭壳与推进剂的总质量），表示推进剂用完后火箭的质量，目前液氢液氧推进剂能达到的发动机的喷射速度约为.理想情况下，对于初始质量为24吨的单级火箭，速度要达到，则需装载的推进剂的吨数约为（）（参考数据，）A22.1B22.3C22.5D22.78已知函数若是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（）ABCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9下列数值和相等的是（）ABCD10设为正实数，且，已知函数，则使得该函数在上单调递减的充分条件可以是（）

4、ABCD11已知函数的定义域为.且满足，当时，则下列结论正确的有（）A是奇函数B在上单调递增CD不等式的解集为第二部分（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则_13已知，则的值为_（用弧度制表示）14已知函数，若的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（13分）已知集合(1)若，写出集合A的所有子集；(2)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值16（15分）文化自信，服装先行，近年来汉服文化成为了一种时尚的潮流，“汉服热

5、”的本质是对中华民族传统文化的自觉、自知、自信.内育文化强底气，外引项目强经济，汉服体验项目的盛行也带动了文化古镇的经济发展.近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量P（件）与日租赁价格W（元/件）都是时间t（天）的函数，其中，.每件汉服的日综合成本为20元.(1)写出该店日租赁利润Y与时间t之间的函数关系；(2)求该店日租赁利润Y的最大值.（注：租赁利润租赁收入租赁成本）17（15分）已知函数 是奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断并用定义证明在定义域上的单调性；(3)若，不等式 成立，求实数k的取值范围.18（17分）已知函数，其中(1)若，求的对称中心；(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围19（17分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”.(1)已知函数，试判断是不是“局部反比例对称函数”.并说明理由；