2024-2025学年贵州省遵义市桐梓一中高一（上）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 7页2024-2025 学年贵州省遵义市桐梓一中高一（上）期末数学试卷学年贵州省遵义市桐梓一中高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|2 16，=|2 0，则 =()A.2,3B.0,1,2C.|2 4D.|2 42.命题“，2 5”的否定是()A.，2 5B.，2 5C.，2 0，函数=2+3+4+1的最小值为()A.43 1B.43+2C.42+1D.64.已知集合=|1 3，=|2 30，则 =()A.|0 3B.|1 3C.0,1,2D.0,1,2,35.规定 =+,

2、(0)，则函数()=1 的值域为()A.1,+)B.(0,1)C.(1,+)D.0,+)6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是()A.()=1|1B.()=1|1|C.()=13+1D.()=12+17.已知：log2 1，则的充分不必要条件是()A.2B.0 2C.0 1D.0 0 的解集为|2 0B.+0C.函数()=2+有两个零点 2 和 3D.2+0 的解集为|1211.已知关于的方程2+3=0，则()A.当

3、=2 时，方程的两个实数根之和为2B.方程无实数根的一个充分条件是2 4C.方程有两个小于2 的不等根的充要条件是 6 7D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是 0 且 1)的图象过点(4,2)(1)求的值；(2)若()=(2 )+(2+)，()求()的定义域并判断其奇偶性；()求()的单调递减区间18.(本小题 17 分)已知集合=1,2,，设函数()=sin2(1)+sin2(2)+sin2()(1)当=0,2时，证明：函数2()是常数函数；(2)已知|=9,9，写出所有使函数3()是常数函数的集合；(3)当为奇数时，写出函数()是常数函数的一个充分条件，并说明理由19.(本小题 17

4、分)已知()=|，其中为常数(1)当=1 时，解不等式()2；(2)已知=()是以 2 为周期的偶函数，且当 0 1 时，有()=().若 0，且(32)=54，求函数=()(1,2)的解析式；(3)若在0,2上存在个不同的点(=1,2,3)，1 2 ，使得|(1)(2)|+|(2)(3)|+|(1)()|=8，求实数的取值范围第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.1+2213.(1,7614.1003 25315.解：(1)集合=2,10，=|2=|2 +2，=，+2 10，解得 12，即实数的取值范围(,4)(12,+)；(2)“”是“”的

5、必要非充分条件，集合=2,10，=|2 +2，2 2+2 10(等号不能同时取到)，解得 0 8，即实数的取值范围为0,816.解：(1)已知=16，=12，设=，矩形的面积为2，由题图知/，第 5页，共 7页所以=，即+12=16，解得=16(+12)，所以=16(+12)(+12)=16(+12)2(0)，因为=16(+12)2=16(+144+24)，+144 2 144=24，当且仅当=12 时，等号成立，所以=16(+144+24)768，即当=12 时，取得最小值 7682；(2)因为矩形的面积大于 10242，所以16(+12)2 1024，化简得2 40+144 0，即(4)(

6、36)0，解得 0 36，则的长度范围为(0,4)(36,+)17.解：(1)由题意可得，log4=2，0，所以=2；(2)()()=(2 )+(2+)=log2(2 )+log2(2+)，则2+02 0，解得2 2，故()的定义域为(2,2)，因为()=log2(2+)+log2(2 )=()，所以()为偶函数；()因为()=log2(2 )+log2(2+)=log2(4 2)，2 2 3，则3()=sin2(1)+sin2(2)+sin2(3)=3212cos(2 21)+cos(2 22)+cos(2 23)=3212(21+22+23)2+(21+22+23)2第 6页，共 7页若函数3()是常数函数，则21+22+23=0,21+22+23=0,则(21+22)2+(21+22)2=1，得 2+2(21 22)=1，所以 cos(21 22)=12，得 21 22=23+21或43+21，1，所以1 2=3+1或23+1，1，同理1 3=3+2或23+2，2，2 3=3+3或23+3，3，则1 2=3+1,1,1 3=23+2,2,满足的集合有0,3,23，3,23,，共