2025-2026学年湖北省武汉市经开一中高一（上）开学数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 13页2025-2026 学年湖北省武汉市经开一中高一（上）开学数学试卷学年湖北省武汉市经开一中高一（上）开学数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题：，2 1000，则为()A.，2 1000B.，2 1000C.，2 1000D.，2 10002.已知集合=|2 0，=|1，则 =()A.|1 1B.|2 0 C.|1 0 D.|2 13.不等式32+7 2 14B.14且 0D.14且 05.设 ，则“2 1”是“+2+1 0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

2、不充分也不必要条件6.已知 1，则 2+21的最大值是()A.2B.4C.6D.77.函数()=的函数值表示不超过的最大整数，当12 72时，下列函数中，其值域与()的值域不相同的函数为()A.=，一 1，0，1，2，3B.=2，12,0,121,32C.=1，1,1,12,13,14D.=2，0,1,2,3,28.如图所示，在矩形中，=4，=3，矩形内部有一动点满足=13矩形，则点到，两点的距离之和+的最小值为()A.5B.213C.22D.42第 2页，共 13页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.“不等式2 2+0 在上恒成立”的充分

3、不必要条件是()A.1B.2C.3D.210.若，则下列命题正确的是()A.若 0 且 1B.若 0 1，则3 0，则+1+1D.若 且 0，则 0B.(+)2 2=0C.9+4 0D.若为任意实数，则2+2 4三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.学校举办秋季运动会时，高一(2)班共有 24 名同学参加比赛，有 12 人参加游泳比赛，有 9 人参加田赛，有 13 人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有 3 人，同时参加游泳比赛和径赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有人13.已知关于的一元二次不等式2+0 的解集为|3 0 的解集为_14

4、.定义集合的运算：已知集合，则 =|=,.若集合=1,，=2,3，则集合 的真子集个数的一个可能取值是_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知集合=|12|32,=|3 2 2+1(1)当=1 时，求 ；(2)若 =，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)已知集合=|1 或 1+，=|0()，(1)若2 3+2 0 的解集为|0，求关于的不等式2 3+2 1 的解集18.(本小题 17 分)某经销商购进 5 瓶型号消毒水和 6 瓶型号消毒水一共需要 280 元，每瓶型号消毒水的进价比每瓶型号消毒水多 10 元(1)

5、求每瓶型号消毒水的进价；(2)该经销商用 2000 元购进，两种型号的消毒水进行销售.当型号消毒水每瓶定价为 30 元时，可售出100 瓶，若每涨 1 元，则销量减少 5 瓶，型号消毒水每瓶售价为 60 元，且购进的，两种型号消毒水都卖完，设每瓶型号消毒水定价为元(为大于 30 的整数)，两种型号的消毒水分别有1，2瓶(1,2都为非负整数)分别写出1，2关于的函数关系式；求销售，两种型号消毒水的总利润的最大值；若销售，两种型号消毒水的总利润不少于 1945 元，直接写出每瓶型号消毒水有几种定价19.(本小题 17 分)已知二次函数=2 6+5(1)求二次函数的顶点坐标和对称轴；(2)当 1 6

6、 时，函数的最大值和最小值分别是多少？(3)当 +3 时，函数的最大值为，最小值为，若 =3，求的值第 4页，共 13页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：命题：，2 1000，则为 ，2 1000故选：利用含量词的命题的否定形式：将“任意”与“存在”互换；结论否定，写出命题的否定本题考查含量词的命题的否定形式，属于基础题2.【答案】【解析】解：=|1=|1 1，集合=|2 0，则 =|1 0故选：利用解绝对值不等式，再求交集即可本题主要考查交集及其运算，属于基础题3.【答案】【解析】解：由32+7 2 0所以 2 或 0，解得：14且 0故选：根据一元二次方程根的个数的判断方法可直接构造不等式组求得结果本题主要考查一元二次方程的根的分布，属于基础题5.【答案】第 5页，共 13页【解析】解：2 1，+2 0，+1 0，当+1=0 时，+2+1无意义，“2 1”时，“+2+1 0”不一定成立；当+2+1 0 时，2 1，“+2+1 0”能推出“2 1”“2 1”是“+2+1 0”的必要不充分条件故选：根据充分条件和必要条件的含义进行辨析即可本题考查了充分与必要条件的判断问题，是基础