2025-2026学年北京市昌平区高一（上期）期末考试数学试卷（含答案）

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1、数学样卷2026.1本样卷含第一卷和第二卷。第一卷共137分，第二卷共13分，共150分。考试时长120分钟。第一卷共4页，第二卷共1页。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。第一卷第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项O(1)已知集合4=|0 1,则 4 C 8=(A)%10 0)(C)%|1 2(D)|x b,则下列不等式中一定成立的是(A)a-1 b a b-1(C)b2(D)a2 ab如图，点。为正六边形ABCDEF的中心，则或+BO=(A)OC(B)OD(C)OE(D)O

2、F(4)下列函数中，在区间(0,+oo)上单调递增的是(A)/(x)=(B)=logi”X 2(C)/()=-Jx(D)/(x)=-a;3(5)在某校举办的“青春杯”篮球比赛中，甲、乙两名同学均参加了其中的六场比赛，他们每场比赛得分 的茎叶图如图所示.记甲、乙这六场比赛得分的平均数分别为三，方差分别为s；,s；,则(A)0/2,(B)与s；甲乙_,910 3 9三.(C)%2,s；s：(D)盯%2,S|S?6 4 020 1(6)已知 q=0.2u,b=0.2L2,c=log20.1,贝1037(A)c a b(B)c b a(C)a b .p(D)b a 0且#1,则“+-N 3是假命题的x

3、的一个值为_.%1(3)*卢 0成立，求实数2的取值范围.(18)(本小题15分)某校为了解高一学生课后活动情况，随机抽取50名学生，统计了他们某天的课后活动时间(单 位：分钟)，并绘制频率分布直方图如图所示，其中分组区间为40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(I)若从全校高一学生中随机抽取1名学生，估计该生这天课后活动时间位于80,90)的概率；(口)若从样本中课后活动时间在40,50)和90,100的学生中随机抽取2人，求这2人这天课后活动时间都在40,50)的概率；(HI)设全校高一学生这天课后活动时间的中位数、众数/、平均数的估计值分别为

4、a,b,c,请直接写出 这三个数的大小关系.(样本中同组数据都用该组区间的中点值代替)高一数学样卷第一卷 第3页(共4页)(19)(本小题15分)a2,-1-已知函数/(*)=2、+，定义域为R.再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作 为已知，使得/(X)存在且唯一,并完成下面的问题.(I)求实数a,6的值；(U)若存在了e 1,2,使得何(#)-2,-1 0成立，求实数m的取值范围.条件:/(1)=1/(1脸3)=；条件：对于任意的x e R,都有/(-x)=V(x)；注：如果选择的条件不符合要求，得。分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个 解答计分.(20)(本小题15分)设

5、集合 4=m+l,m+2,m+3,-,m+n)(m e N,n e N*,n3)是有限集.现将集合 4 拆 分成4个非空子集4(i=1,且满足其中任意两个子集的交集为空集，4 U为U U4=4,则称集合4为P(m)-A阶可分集.若上述子集人,人,，人还满足，每个集合的元素个数相同，且对 任意1 WiWk,存在唯一的元素 e 4”使得等于集合4中其余所有元素的和，则称集合4为 P(/n)一儿阶主和可分集.(I)当几=9时，判断集合4是否为尸(1)-3阶主和可分集，若是，请给出一种分法;若不是，请说明 理由；(U)若集合4为P(o)-2阶可分集，子集为所有元素的平均值为与，子集治所有元素的平均值为

6、 E2,求|EI-E2I的最大值；(HI)当兀=48时，若集合4为P(m)-16阶主和可分集，求加的最大值.(参考公式：1+2+3+,+71=)4年兴笛一卷第4页(共4页)昌平区20252026学年第一学期高一年级期末质量抽测数学样卷第一卷参考答案及评分标准 2026.1一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)(1)C(2)B(3)D(4)C(5)D(6)B(7)B(8)A(9)A(10)B二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)9 1(11)4(12)5-2(彳(答案不唯一)J z(14)2(-%-y U3,+oo)(15)三、解答题(共5小题，共72分)(16)(共 13 分)解：(I)因为点E是线段4。的中点，所以港二方.所以就二就卜送=；万.被因为 48DC,4B=2OC,所以诧=谓.2所以就就+加很了+码!而的T就8分 jL-(H)因为3尸=4%所以B尸二 BE 0所以共矶武港+1迸工港击碉/矶春因为笈=+记=酒+粉-;港=4)+武所以病=1记.所以4,C,，三点共线.13分高一数学样卷第一卷答案 第1页(共4页)(17)(共 14 分)解：(I)函数/(见)的定义