2025-2026学年北京市延庆区高一（上期）期末考试数学试卷（含答案）

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1、2026北京延庆高一（上）期末数    学2026.01 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题   共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则集合（A）（B）（C）（D）（2）下列函数在其定义域内是增函数的是（A）（B）（C）（D）（3）已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（A）（B）（C）（D）（4） 已知向量,在平面直角坐标系中的位置如图所示，则的值为（A） &nbs

2、p;                         （B）          （C）                     （D）（5）已知，则实数的大小关系是 （A）（B）（C）（D）（6）如图,四边形是平行四边形,则（A）（B）（C）（D）（7）右图的茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩（百分制）.给出下列四个结

3、论：甲同学成绩的极差比乙同学成绩的极差大；甲同学成绩的中位数比乙同学成绩的中位数小；甲同学成绩的60%分位数比乙同学成绩的60%分位数小；甲同学成绩的方差比乙同学成绩的方差大.其中所有正确结论的序号是（A）（B）（C）（D）（8）设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（9） 某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机已知该收割机使用中所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n (nN*，单位：年) 之间的函数关系式为2n210n，该收割机每年的总收入为50万元问该收割机第几年开始盈利?

4、（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（A）（B）（C）（D）（10）已知函数若在区间上既有最大值，又有最小值，则下列说法正确的是 （A）有最小值  （B）有最大值 （C）有最小值（D）有最大值第第二部分 (非选择题  共110 分)二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）一个半径为的扇形中，圆心角为，则扇形的面积为_（12）函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象. 若函数关于直线对称的图象为，则此时_，_.（13）已知幂函数的图像经过点，则_（14）在平行四边形中，点在线段上，点为的中点若三点共线，则此时_.（15）已知函数，给出下列四个结论： 对于任意实

5、数，在上单调递减 ；  存在实数，使得有三个零点 ；对于任意实数，对于任意，都存在且，使成立 ；存在实数，使得关于的不等式的解集为其中所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）已知甲、乙、丙三人的投篮命中率分别为，如果他们三人每人投篮一次，假设三人每次投篮是否命中相互之间没有影响.（）求三人都没命中的概率；（）求恰有一人命中的概率；（）求至少有两人命中的概率.（17） （本小题12分）      求下列各式的值：（）；（）；（）.（18）（本小题15分）某校有初中生1800人，高中

6、生1200人为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名学生作为样本，统计了他们课外阅读时间，然后按“初中生”和“高中生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：，并分别加以统计，得到如图所示频率分布直方图.O时间(小时)10 20 30 40 500.0050.0250.0300.035高中生组O时间(小时)10 20 30 40 500.005a初中生组0.0200.040（）求图中的值；（）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（）假设同组中的每个数据都用该组区间的右端点值代替，试估计全校高中生组本学期课外阅读时间的平均数；（IV）记阅读时间在的初中生组样本为 A 组，高中生组样本