四川省2024年9月普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案）

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1、四川省2024年9月普通高中学业水平合格性考试数学试卷一、单选题：本题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=3,4,5,6,N=4,6，则MN=()A. 3,4B. 3,6C. 4,5D. 4,62.复数3+4i的模为()A. 3B. 4C. 5D. 73.若sin=2 23,cos=13，则tan=()A. 1B. 2 2C. 3D. 54.半径为2的球的表面积为()A. 43B. 4C. 323D. 165.已知向量a=(1,3),b=(3,t)，且3a=b，则t=()A. 2B. 4C. 7D. 96.已知函数f(x)=log2

2、x，当x(2,4)时，f(x)的取值范围是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,4)D. (4,16)7.sin10cos50+cos10sin50的值为()A. 14B. 13C. 34D. 328.函数f(x)=lnx+1的零点个数为()A. 0B. 1C. 2D. 39.一组数据10，12，14，16，20，24，30，35，40，43的第80百分位数是()A. 35.0B. 37.5C. 40.0D. 41.510.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a=2,c=3,cosB=13，则b=()A. 3B. 4C. 5D. 611.一道选择题有A，B，C，D四个

3、选项，且只有一个选项正确若随机选择一个选项，则答对这道题的概率是()A. 14B. 12C. 23D. 3412.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与A1D1所成的角是A. 30B. 45C. 60D. 9013.设xR，则“x1”是“x21”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件14.如图，在四面体DABC中，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点，则下列结论中一定正确的是()A. BC平面EFGB. CD平面EFGC. AC/平面EFGD. AD/平面EFG15.已知函数f(x)=1212x+1，则满足不等式f(2m)fm20

4、的m的取值范围是()A. (2,0)B. (,2)(0,+)C. (0,2)D. (,0)(2,+)二、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。16.已知函数f(x)=x13，则f(8)=17.已知圆锥的体积为4，高为3，则该圆锥的底面半径为18.已知向量a=(2,1),b=(,6)，且ab，则=三、解答题：本题共3小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)已知函数f(x)=sinx+8,xR(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0,8上的最大值20.(本小题10分)已知函数f(x)=x+1x(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)在区

5、间1,+)上单调递增21.(本小题10分)某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过抽样，获得了600位年轻人的日均阅读时长(单位：分钟)，将这些数据按照40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分成6组，并制成了如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中a的值；(2)从被调查的日均阅读时长在60,70),90,100的两组年轻人中，采用比例分配的分层随机抽样方法选出5人若从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人日均阅读时长不低于90分钟的概率参考答案1.D2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.B9.B10.A11.A12.B13.A14.C15.C16.217.218.319.【详解】(1)T=2|=21=2，故f(x)的最小正周期为2(2)令=x+8，由x0,8得：8,4，又因为函数y=sin在8,4单调递增，所以f(x)max=sin4= 2