2025-2026学年湖北省丹江口市第二中学高一上学期初高中衔接测试数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2025-2026 学年湖北省丹江口市第二中学高一上学期初高中衔接测试学年湖北省丹江口市第二中学高一上学期初高中衔接测试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一元二次方程2 3 5=0 的两个根分别为1,2，则1+2的值为()A.3B.3C.5D.52.对多项式 22 9+4 分解因式正确的是()A.(2 4)(1)B.(2 1)(4)C.(2+4)(1)D.(2 4)(+1)3.关于的不等式|1 2|3 的解为()A.1 2B.1 2C.2 1D.14.将下列多项式因式分解，结果中

2、不含因式(+2)的是()A.22+4B.32 12C.2+6D.(2)2+8(2)+165.化简二次根式83的结果为()A.22B.22C.22D.226.若实数,满足2+4+42 4+5=0，则,的值为()A.=2,=12B.=2,=12C.=2,=12D.=2,=127.如图所示，在 Rt中，=90，点是斜边的中点，点是 Rt的重心，于点，若=6cm，那么的长为()A.1B.2C.3D.38.直角三角形中，是斜边，=15，高把分为和两段，=16，那么的面积是()A.120B.144C.150D.216二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.

3、若1,2是方程2 2 8=0 的两个根，则()A.1+2=2B.1+2=2C.12=4D.12=8第 2页，共 6页10.如图，在 Rt中，=90，于点，下列结论中正确的是()A.=B.2=C.=D.2=11.如图，二次函数=2+(0)的图象与轴的一个交点为(1,0)，对称轴为直线=2.则下列说法正确的有()A.0B.+2 C.3=0D.若点 1,1,2,2是抛物线上的两点，若1 2，则1 2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知+=3,=1，则2+2的值为13.方程：44+112 3=0 的解为14.如图，中，已知=8，=5，=7，则它的内切圆的半径为四、解答

4、题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)计算：(1)已知=12+1,=121，则2 3+2的值为_第 3页，共 6页(2)方程组+=11=24的解为_16.(本小题 15 分)分解因式：(1)22 7+3；(2)122+20 25；(3)22+(3+1)+2+17.(本小题 15 分)已知函数=2 2(+1)+3，求当 0 1 时，的最小值18.(本小题 17 分)已知1,2是关于的一元二次方程2 2(+1)+2+5=0 的两实数根(1)若 1 12 1=28，求的值；(2)已知等腰的一边长为 7，若1,2恰好是另外两边的边长，求这

5、个三角形的周长19.(本小题 17 分)(1)如图，有一个棱长为 4 的正方体，一只虫子从点出发沿正方体侧面爬行到点，为中点，则虫子爬行的最短距离是多少？(2)求2 2+2+2+2+2的最小值第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.713.1214.315.解：(1)因为=12+1,=121，所以2 3+2=12+12 3 12+1121+1212=2 12 3+2+12=3(2)因为方程组为+=11=24，将=11 代入=24 中得2 11+24=0，化简得(3)(8)=0，解得=3 或=8则对应的=8 或=3所以该方程组的解为=8=3或=3=

6、816.解：(1)22 7+3=22 6+3=(2 1)3(2 1)=(2 1)(3)(2)122+20 25=122+30 10 25=6(2+5)5(2+5)=(2+5)(6 5)(3)因为2+=(+1)，所以 22+(3+1)+2+=22+2+(+1)+(+1)=2(+)+(+1)(+)=(+)(2+1)第 5页，共 6页17.解：因为函数=2 2(+1)+3，对称轴为=2(+1)2=+1当+1 0 时，即 1 时，因为抛物线在0,1上单调递增，此时当=0 时，取最小值为 3；当+1 1 时，即 0 时，因为抛物线在0,1上单调递减，此时当=1 时，取最小值为 1 2(+1)+3=2 2；当 0 +1 1 时，即1 0 时，因为抛物线在0,+1)上单调递减，在(+1,1上单调递增，此时当=+1 时，取最小值为(+1)2 2(+1)(+1)+3=2 2 2综上：1 时，的最小值为 3；0 时，的最小值为 2 2；1 0 时，的最小值为 2 2 218.解：(1)因为1,2是关于的一元二次方程2 2(+1)+2+5=0 的两实数根所以=2(+1)2 4 2+5 01+2=2(+1)1