2025-2026学年陕西省西安市西工大附中高三（上）月考数学试卷（一模）（含解析）

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1、第 1页，共 16页2025-2026 学年陕西省西安市西工大附中高三（上）月考学年陕西省西安市西工大附中高三（上）月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足=1，则|=()A.2B.2C.1D.222.已知向量?=(2,1),?=(,1)，且?/(?)，则实数的值为()A.1B.1C.2D.23.已知集合=|2 0，=|1 1，则 =()A.(0,1B.(0,1)C.0,1D.1,0)4.设是等差数列的前项和，若7=28，11=88，则的公差=()A.1B.2C.3D.45.设抛物线2=6的焦

2、点为，准线为，是抛物线上位于第一象限内的一点，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为 120，则|=()A.3B.6C.9D.126.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 3，圆心角为23的扇形，在该圆锥内有一个体积为的球，则该球的体积的最大值是()A.2B.23C.223D.237.已知函数()=+(0)的最小正周期为，则下列说法正确的是()A.=1B.()关于点(8,0)对称C.将函数()的图象向右平移4个单位长度，得到的函数图象恰好关于原点对称D.()在区间 8,8上单调递增8.已知函数()=2|，0.若不等式 ()的解集为|2，则=()A.12B.1C.2D.2二、多选题：本题共 3 小题，

3、共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()第 2页，共 16页A.若随机变量服从正态分布(3,2)，且(4)=0.7，则(3 4)=0.2B.一组数据 10，11，11，12，13，14，16，18，20，22 的第 60 百分位数为 14C.若线性相关系数|越接近 1，则两个变量的线性相关性越强D.对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为?=0.3 ，若样本点的中心为(,2.8)，则实数的值是410.已知1、2分别是双曲线：2 2=1 的上、下焦点，点是其一条渐近线上一点，且以线段12为直径的圆经过点，则()A.双曲线的渐近线方程为=B.以12为直径的

4、圆的方程为2+2=1C.点的横坐标为1D.12的面积为211.已知函数()满足：对任意，()+()=()，且当 0 0.下列说法正确的是()A.(0)+(1)=0B.()为偶函数C.当|1 时，()0)，为的右焦点，为上的动点，当直线与轴垂直时，|=12，是直线=2 上一动点，|时的最小值为 1(1)求的方程；(2)过作的两条切线分别交轴于，两点，求 面积的取值范围18.(本小题 17 分)已知函数()=(2)2(0)，()为()的导函数(1)当=0 时，求曲线()在(1,(1)处的切线方程；(2)若()的两个极值点分别为1和2，且1 2()求实数的取值范围；()证明：2 1 +219.(本小

5、题 17 分)甲参加了一场智力问答游戏，每轮游戏均有两类问题(难度系数较低的类问题以及难度系数较高的类问题)供选择，且每轮游戏只回答两类问题中的其中一个问题.甲遇到每类问题的概率均为12.甲遇到类问题时回答正确的概率为12，回答正确记 1 分，否则记 0 分；甲遇到类问题时回答正确的概率为14，回答正确记 2分，否则记 0 分.总得分记为分.甲回答每个问题相互独立(1)当进行完 2 轮游戏时，求甲的总分的分布列与数学期望(2)设甲在每轮游戏中均回答正确且累计得分为分的概率为()()证明：(+1)12()为等比数列()求()的最大值以及对应的值第 4页，共 16页答案解析答案解析1.【答案】【解

6、析】解：因为复数满足=1=2=1 ，所以|=(1)2+(1)2=2故选：先化简，再根据复数模长公式求复数的模本题主要考查复数的四则运算，以及复数模的公式，属于基础题2.【答案】【解析】解：?=(2,1),?=(,1)，?=(2,1)(,1)=(2 ,2)，由?/(?)，得 2 2 1 (2 )=0，解得=2故选：3.【答案】【解析】解：由2 0，解得 0 1，所以=0,1由1 1，得1 1 0，即1 0，等价于(1 )0 0，解得 0 0，所以可得2=，解得=2，故 A 错误；中，因为()=2sin(2+4)，所以(8)=2sin(2 8+4)=2=()，所以=8是函数()的一条对称轴，(8,0)不是函数()的对称中心，故 B错误；中，将函数()的图象向右平移4个单位长度，得到的函数=2sin(2 4)，不是奇函数，故 C 错误；中，当 8,8时，2+4 0,2 2,2，所以()在区间 8,8上单调递增，故 D 正确故选：首先根据辅助角公式，化简函数的解析式，根据周期求，利用代入法判断选项本题考查三角函数的性质的应用，属于基础题8.【答案】【解析】解：由函数()=2|，得()=0，所以