北京市朝阳区2025-2026学年高三上学期期末数学试卷（含答案）

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1、北京市朝阳区2025-2026学年高三上学期期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，共50分。1.已知集合A=xx2,B=xx1x30，则AB=()A. 2,1B. 2,3C. 1,3D. 1,32.已知复数z满足iz+2=2i，则在复平面内z对应的点所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在等比数列an中，若a1+a3=3，a5+a7=27，则a3+a5=()A. 6B. 9C. 15D. 814.已知mn0，则()A. m nmnC. m+n22m2+n22D. nm+mn25.古希腊数学家阿基米德的一个重要数学发现是“圆柱容球”，即当球的直径与圆柱底

2、面的直径和圆柱的高均相等时，球的体积是圆柱体积的23，且球的表面积也是圆柱表面积的23.如图所示，在一个“圆柱容球”的模型中，若球的体积为8 6，则该模型中圆柱的表面积为()A. 18B. 24C. 30D. 366.已知抛物线C:y2=4x，直线l:axy2a+3=0，若直线l与抛物线C有且仅有一个公共点，则a的取值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.心理物理学中，史蒂文斯幂定律的对数形式可描述物理刺激强度I与主观感知强度S的关系：log2S=log2k+nlog2I，其中k，n均为大于0的常数.已知当物理刺激强度I从16单位增加到256单位时，log2S增加8；当物理刺激强度I从256单位增加到1024单位时，log2S增加()A. 4B. 6C. 8D. 108.已知数列an满足an=nn+1nt，则“t0(1)当=2时，求f3的值；(2)再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使得函数fx唯一确定，求fx的解析式及在区间9,29上的最大值与最小值条件：fx在x=3处取得最大值，且在x=23处取得最小值；条件：fx的图象关于直线x=6对称，且fx的最小正周期大于2；条件：fx在区间0,6上单调递增，且f3=0注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分17.某人形机器人行业协会为了解行业现状，对