2024-2025学年北京房山区高一（上）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1 页/共 7页 2025 北京房山高一（上）期末 数 学 本试卷共本试卷共 4 4 页，页，1 15050 分，考试时长分，考试时长 1 12020 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，试结束后，将答题卡交回将答题卡交回，试卷自行保存，试卷自行保存。第一部分（选择题 共 50 分）一、一、选择题选择题共共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5 50 0 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知2log 3a，

2、2log 5b，则2log 15=（A）ab （B）ba （C）ab-（D）ab+（2）掷一个骰子，观察朝上的面的点数，设事件M“点数为奇数”，事件N“点数为3的整数倍”，若()P M，()P N分别表示事件M，N发生的概率，则（A）1()3P M，1()2P N （B）1()2P M，1()3P N （C）1()()2P MP N （D）1()()3P MP N（3）下列函数中，既是奇函数又在区间(,)上单调递增的是（A）13()f xx （B）()2xf x （C）3()f xx （D）()lgf xx（4）函数2()2xf xx=-的零点个数是（A）0（B）1 （C）2 （D）3（5）供

3、电部门对某社区1000位居民2024年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量（单位：度）分为0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50五组，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是 （A）在这1000位居民中，12月份人均用电量人数最多的一组有400人（B）在这1000位居民中，12月份人均用电量不低于20度的有500人（C）在这1000位居民中，12月份人均用电量为25度（D）从这1000位居民中，任选1位担任安全用电宣传员，选到居民人均用电量在30,40)一组的概率为110 第 2 页/共 7页 （6）已知向量(,2)am，(8,)an，则“4a ”

4、是“mn”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB a，AD b，则BN （A）2133ab（B）2133ab （C）1233ab （D）1233ab（8）若函数()f x满足：对定义域内任意的1212,()x x xx，都有1212()()()22f xf xxxf，则称函数()f x具有性质H.下列函数中不具有性质H的是 （A）1()()3xf x （B）2()logf xx （C）3()(0)f xx x （D）1()(0)f xxx （9）已知函数()=|l

5、og|(0af xx a且1)a，那么下列命题中的假命题是（A）若(2)=1f，则12a 或2a （B）若0mn，且()=()f mf n，则1mn （C）存在正数k，使得函数()=()1g xf xkx恰有1个零点（D）不存在实数1a，使得函数()=()xg xf xa恰有3个零点（10）已知函数1()1xxaf xa(0a 且1)a，给出下列四个结论:函数()f x在其定义域内单调递减；函数()f x的值域为(0,1)；函数()f x的图象是中心对称图形；函数()f x的图象过定点(0,0).其中正确结论的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第二部分（非选择题 共 100 分）二

6、、二、填空题填空题共共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。B A C D M N 第 3 页/共 7页 （11）函数1lg(5)3()f xxx的定义域为_.（12）某单位共有80名职工，其中35岁以下的有20人，3545岁的有35人，45岁及以上的有25人.现用分层抽样的方法，从中抽取16名职工进行问卷调查，则抽取的45岁及以上的职工人数为_.（13）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示.若c=a+b (,)R，则=_.（14）若幂函数()f x同时具有以下三个性质：()f x的定义域为(,0)(0,)；()f x是奇函数；当0 x 时，()0f x.则()f x的一个解析式是_（16）已知函数22,1,()log,1.xxf xx x 若()2f x，则x _；若()f xm有三个不同的实根123,x x x，且满足123xxx，则2024123()xx mx的取值范围是_ （16）据说古印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，让他提一个要求.发明者说：我想在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上22