安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷含解析

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1、2024届安徽省“江南十校”联考数学姓名_座位号_注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性，结合一元二次不等式的解法、集合并集的定义进行求解即可.【详解】因为，所以

2、，故选：C2. 已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法和共轭复数的概念即可得到答案.【详解】, 所以.故选：A.3. 已知向量满足.若，则实数（ ）A. B. C. 3D. -3【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，求出的坐标，再利用向量共线的坐标表示计算即得.【详解】由，得，由，得，所以.故选：B4. 已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象.若是偶函数，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用给定的图象变换求出的解析式，再利用正弦函数的奇偶性列式计算即得.【详解】依题意，由是偶函数，得，而，则.故选：B5.

3、 酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每血液中酒精含量达到为酒后驾车，及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（ ）（精确到0.001.参考数据：）A. 7.963小时B. 8.005小时C. 8.022小时D. 8.105小时【答案】C【解析】【分析】根据题意列出指数不等式，根据对数运算法则即可计算.【详解】由已知得：，所以，即，所以故选：C.6. 已知函数在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【

4、分析】求出切线方程，再对分和讨论即可.【详解】由得，所以切线方程是，若，则曲线为，显然切线与该曲线只有一个公共点，若，则，即，由，即，得或，综上:或或.故选：B.7. 已知圆，点.过原点的直线与圆相交于两个不同的点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】取线段的中点，求出点的轨迹方程，再利用平面向量数量积的运算律及圆的性质求解即得.【详解】圆的圆心，半径为2，取线段的中点，连接，当与圆的圆心不重合时，点在以线段为直径的圆在圆内的圆弧上，当与重合时，也在此圆弧上，因此点的轨迹是以线段为直径的圆在圆内的圆弧，圆弧所在圆心为，方程为，显然，过点与点的直线斜率，过点与点

5、的直线斜率，显然，即过点与点的直线与该圆弧相交，因此，点与点的距离为3，则，所以的取值范围为.故选：D8. 已知数列的前项和为，数列的前项和为，且，则使得恒成立的实数的最小值为（ ）A. 1B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，求出数列的通项，再利用等比数列前项和公式求出即可得解.【详解】数列中，当时，两式相减得，即，整理得，而，因此数列是首项为3，公比为2的等比数列，不满足上式，则，当时，而，依题意，所以实数的最小值为.故选：C【点睛】思路点睛：给出与的递推关系，求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与n之间的关系，再求.二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名.在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）.图