重庆市巴蜀科学城中学校2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题（含解析）

《重庆市巴蜀科学城中学校2024-2025学年高二下学期开学考试 数学试题（含解析）x》，以下展示关于《重庆市巴蜀科学城中学校2024-2025学年高二下学期开学考试 数学试题（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、巴蜀科学城中学2025学年2月高2026届入学考试数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据给定的双曲线方程，直接求出其渐近线方程.【详解】双曲线的渐近线方程为.故选：C2. 已知函数的导数为，且，则（ ）A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】直接求导，令求出，再将带入原函数即可求解.【详解】由得，当时，解得，所以，.故选：B3. 5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头

2、或排尾，那么不同站法总数为（ ）A. 18B. 36C. 48D. 60【答案】B【解析】【分析】先考虑特殊位置，再利用分步乘法计数原理求解即可.【详解】甲在排头或排尾站法有种，再让乙在中间3个位置选一个，有种站法，其余3人有种站法，所以共有种站法，故选：B4. 已知圆C：，直线l：则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求得直线所过定点，然后根据圆的几何性质，利用勾股定理来求得正确答案.【详解】直线l：，即，所以直线过定点.圆的圆心为，半径.则当时，弦长最小，所以弦长的最小值为.故选：C5. 用01，2，3，4这5个数字组成没有重复数字三位

3、数，其中偶数共有（ ）A. 24个B. 26个C. 30个D. 42个【答案】C【解析】【分析】利用分类加法和分步乘法计数原理，结合排列的定义即可求.【详解】若0在个位，则可组成个偶数；若2在个位，则可组成个偶数；若4在个位，则可组成个偶数；所以偶数共有个.故选：C6. 我国古代著作庄子氏天下篇引用过一句话:“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 其含义是:一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第n 天后剩余木棍的长度为，数列 的前 项和为，则使得不等式 成立的正整数 的最小值为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的求和公式即可求解.【

4、详解】由题意可知：，故，若，则，由于故使得不等式 成立的正整数 的最小值为5，故选：B7. 过双曲线的右支上一点，分别向和作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）A. 28B. 29C. 30D. 32【答案】C【解析】【分析】根据圆的方程确定圆心和半径，且双曲线左右焦点为两圆圆心，连接，应用勾股定理及双曲线定义及已知确定相关线段和差最值，即可求结果.【详解】由题设中圆心，半径，中圆心，半径，根据双曲线方程知其左右焦点为，连接，所以，所以，当且仅当为双曲线右顶点时等号成立，故的最小值为30.故选：C.8. 已知抛物线：的焦点为F，点P是C上的一点，点，则周长的最小值是（ ）A. B. C. D.

5、 【答案】C【解析】【分析】过点P作C的准线的垂线，垂足为，结合抛物线定义及三角形的性质有求周长最小值.【详解】由题知，准线方程为，过点P作C的准线的垂线，垂足为，由抛物线的定义知，又，所以，当且仅当M，P，三点共线时取得最小值，故周长的最小值是.故选：C二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分）9. 设函数，则（ ）A. 当时，上单调递增B. 当时，有两个极值点C. 对，点是的对称中心D. 当时，直线不是的切线【答案】ABC【解析】【分析】选项A根据可判断；选项B根据极点的定义判断即可；选项C由可判断；选项D，根据斜率为0求得切线为可判断.【详解】由得，选项A：当时，故在上单调递增，故A正确；选项B：当时，可得，当时，当时，当时，故有两个极值点，故B正确；选项C：，故的对称中心为，故C正确；选项D：当时，得由得，故斜率0时切线方程为，即，故D错误，故选：ABC10. 设等差数列的前项和为，公差为，若，则下列结论正确的是（）A. B. 当时，取得最大值C. D. 使得成立的最大自然数是1