山西省2024~2023雅礼中学八年级阶段评估(C) R-PGZX E SHX(3三)3数学

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山西省2024~2023雅礼中学八年级阶段评估(C) R-PGZX E SHX(3三)3数学试卷答案

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14．（1）解关于x不等式（x-a）（x-1）＜0．
（2）证明：（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥4（其中x＞0，y＞0）．

分析先由“定义域应关于原点对称”则有，又f（-x）=f（x）恒成立，用待定系数法可求得b．

解答解：∵定义域应关于原点对称，
故有a²-2=-a，
得a=1或a=-2．
∵x∈[a²-2，a]
∴a²-2＜a，
∴a=-2应舍去．
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax²-（b-3）x+3=ax²+（b-3）x+3，
∴b=3．
a+b=4．
故选：D．

点评本题主要考查函数的奇偶性定义，首先定义域要关于原点对称，二是研讨f（x）与f（-x）的关系，属中档题．

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