2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二）数学答案

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1、2 3 45 c B A c B.、9 10 11 BCD AC BCD 一一、填空题13.x+y=O和x-y=O14.1或715.986.J2 n 一或或去6 D 17.(1）选bsin于csin B，由正弦定理可得A+B sin B sin=sin C sin B,2 7 8 A B 1112 BCD 又因为O 2):.DC=(t,t,O):.AC=AD+DC=(t+2,t,2),设平面 ACP 的法向量为场（x,y,z),AP=(4,0,0)AC 111=(t+2)x+ty+2z。一、.m=(0,2,-t).9分APnz=4x=0 平面阳C与平面ACD夹角的余弦值是Ji_15、3I I

2、I元元I12-11 15-1.,U飞叽M.?I一再元I-Jj .J t2+4.10分:.6t2-25t+24=0:.(3t-8)(2t-3)=0 8 主:.t干或t害于舍）.11分3 1.CD=i-2，口21.(1）寸1=a=2c b2 2卢3c2：椭圆C：若丢1.1分飞、刀句34EA P2C 句，“P导句J p2？“p2 px FP又字椭圆C：三丘卜.4分4 3 抛物线E:y2=4x.5分(2）因为直线HG斜率不为0，设为x=ty+l,x=ty+1,(2 I y:一4 3 整理得（3t2+4)y2+6ty-9=0.6分所以6.=36t2+36(3t2+4)=144(!2+1)0 一旬-9.7

3、分J+、句i.AY1Y2=j(-+46飞1,2寺1Sh.OHG 一IOFI：只Y2 f:=vi.-所以2 3t,;+4 研2页，：.s/J.GHN=2s/J.0HG,设四边形OHNG的面积为S,、12+118 18=3S 守，则.1.创GA翩翩G3t2+4 但3王，.J12+1 112+1。A/_J 令.Jt2+I=m，以1再令y=3m卢贝Uy=3m士在仰）单调递增，.11分所以m=l时，Y,nin=4,-9此时t=0，归古7取得最小值4，所以max=2.12分22.解答（1)g(x)=lnx-a+1，则g(x)=0,x=ea-l若Oxe g(x)min=g(e1)一e1.”.2分（x)=（x

4、-l）矿，若三0，则f(x）无最小值，0.3分若x子，f(x)O,（性调递增，一一:.f(x)min=f。一）一ea.4分GOL Mv a Ina-_!_=0 令h(x)=x-lnx-_!_(x 0)x 1 1 h(x)=1 一了x x-2?+10 x:.h(x）在（O,+oo）上单调递增.5分又：h(l)=0 二16分(l）矿（.tj-m=0=(x2-x）-m=0:m 0:.0 兀l令u(x)=(x2-x）矿，贝tlu。）旷x-l)tt仰）在叫一1）上单调递减，（气飞上单调递增，.,/_.I./J Js-1 1 不妨令X1 X2则。Xi2 X2-x1 X1-m.9分令n(x)=ex-x-l(x兰的别x)=ex-1三0,n(x）单调递增，n(x）兰n(O)=0 x2f(x2)=x2(x2-l)e与(X2-1)xz(X2+1)rn+l.11分.x 1 x2 -mx2 (-m)(m+1)=-m 2-m.12外

4.为有效控制夏玉米田中马唐、牛筋草和反枝苋三种恶性优势杂草,某农林科学院做了一项试验,研究了绿豆分别与3种优势杂草在不同种植比例的条件下,对杂草株高、干重的影响,试验检测结果如下图所示。该项研究有助于揭示夏玉米和绿豆间作模式的生态控草机理,为夏玉米田杂草的绿色防控技术研发提供依据。下列叙述错误的是马唐口牛筋草口反枝苋■马唐口牛筋草口反枝苋混种比例(绿豆:杂草)图1绿豆与优势杂草混种比例对杂草株高的影响图图22绿豆与优势杂草混种比例对杂草干重的影响