2023年全国新高考仿真模拟卷 新高考5(五)数学

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2023年全国新高考仿真模拟卷 新高考5(五)数学试卷答案

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5.下列有关实验的叙述,正确的是A.将发芽的小麦种子研磨液置于试管中,加人辈林试剂立即呈现红色沉淀B.探究淀粉酶对淀粉和蔗作用的专一性时,可用碘液替代斐林试剂进行鉴定C.绿叶中色素的分离实验中,滤纸条上胡萝卜素扩散最快是因为其溶解度最大D.紫色洋葱磷片叶内表皮细胞没有紫色大液泡,因商不能发生质壁分高和复原

分析求出过F₁（c，0）且垂直于$y=-\frac{bx}{a}$的直线方程，求出它与$y=-\frac{bx}{a}$的交点坐标，求出点P的坐标，代入双曲线方程化简求解即可．

解答解：由题意过F₁（c，0）且垂直于$y=-\frac{bx}{a}$的直线方程为$y=\frac{a}{b}（x-c）$，
它与$y=-\frac{bx}{a}$的交点坐标为$（\frac{a^2}{c}，-\frac{ab}{c}）$，所以点P的坐标为$（\frac{{2{a^2}}}{c}-c，-\frac{2ab}{c}）$，
因为点P在双曲线上，$\frac{{{{（\frac{{2{a^2}}}{c}-c）}^2}}}{a^2}-\frac{{{{（-\frac{2ab}{c}）}^2}}}{b^2}=1$，
∵a²+b²=c²，可得c²=5a²，∴$\frac{c^2}{a^2}=5$，
∴$e=\frac{c}{a}=\sqrt{5}$，
故选：A．

点评本题考查双曲线的性质的应用．是基础题．

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