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天一大联考 2024-2023学年高中毕业班阶段性测试3(三)数学试卷答案
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16.从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为( )
A. | 160 cm3 | B. | 144cm3 | C. | 72cm3 | D. | 12 cm3 |
分析将正四面体补成一个正方体,正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长,即可得出结论.
解答解:将正四面体补成一个正方体,则正方体的棱长为$\sqrt{2}$,正方体的对角线长为$\sqrt{6}$,
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长,
∴外接球的表面积的值为4π•$(\frac{\sqrt{6}}{2})^{2}$=6π.
故答案为:6π.
点评本题考查球的内接多面体等基础知识,考查运算求解能力,考查逻辑思维能力,属于基础题.
天一大联考 2024-2023学年高中毕业班阶段性测试3(三)数学
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