成都外国语中学2023届高三第二次模检测数学

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成都外国语中学2023届高三第二次模检测数学试卷答案

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18.已知当刺激强度较小时,不能引起神经纤维兴奋。如图表示某神经纤维上同一位置受到3次同强度的刺激,刺激位点的膜电位变化情况,神经细胞膜上的钠钾泵能反向运输Na和K。Na^3据图分析,下列相关叙述错误的是+40m55mV局位65mmVtitttts时间)A.若后两次刺激的间隔时间与前两次的相同,则动作电位不能形成B.动作电位的产生不仅与刺激的强度有关,也与刺激间隔的时间有关C.t2t5C.t~ts时间段,刺激位点处神经细胞膜对Na’和K的通透性一Na^+K^+直不变D.t5Na^+K^+D.t时刻静息电位的形成,是钠钾泵不等量反向运输Na*和K*所致

分析（Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，利用等面积，结合余弦定理，即可求c；
（Ⅱ）求出2-$\sqrt{3}$≤c≤2+$\sqrt{3}$，即可求c+$\frac{1}{c}$的最大值．

解答解：（Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，则$\frac{1}{2}×c×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}×a×$$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，∴c=$\frac{1}{3}{a}^{2}$
∵a²=$1+{c}^{2}-2×1×c×（-\frac{1}{2}）$
∴c=1；
（Ⅱ）$\frac{1}{2}×c×1×sinA$=$\frac{1}{2}×a×$$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，∴a²=2$\sqrt{3}$csinA
∵a²=1+c²-2ccosA，
∴sin（A+30°）=$\frac{1+{c}^{2}}{4c}$
∴0＜$\frac{1+{c}^{2}}{4c}$≤1，
∴2-$\sqrt{3}$≤c≤2+$\sqrt{3}$，
∴c=2±$\sqrt{3}$时，c+$\frac{1}{c}$的最大值为4．

点评本题考查余弦定理，考查三角形面积的计算，考查三角函数的性质，属于中档题．

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