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成都外国语中学2023届高三第二次模检测数学试卷答案
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18.已知当刺激强度较小时,不能引起神经纤维兴奋。如图表示某神经纤维上同一位置受到3次同强度的刺激,刺激位点的膜电位变化情况,神经细胞膜上的钠钾泵能反向运输Na和K。Na^3据图分析,下列相关叙述错误的是+40m55mV局位65mmVtitttts时间)A.若后两次刺激的间隔时间与前两次的相同,则动作电位不能形成B.动作电位的产生不仅与刺激的强度有关,也与刺激间隔的时间有关C.t2t5C.t~ts时间段,刺激位点处神经细胞膜对Na’和K的通透性一Na^+K^+直不变D.t5Na^+K^+D.t时刻静息电位的形成,是钠钾泵不等量反向运输Na*和K*所致
分析(Ⅰ)若A=$\frac{2}{3}$π,利用等面积,结合余弦定理,即可求c;
(Ⅱ)求出2-$\sqrt{3}$≤c≤2+$\sqrt{3}$,即可求c+$\frac{1}{c}$的最大值.
解答解:(Ⅰ)若A=$\frac{2}{3}$π,则$\frac{1}{2}×c×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}×a×$$\frac{\sqrt{3}}{6}$a,∴c=$\frac{1}{3}{a}^{2}$
∵a2=$1+{c}^{2}-2×1×c×(-\frac{1}{2})$
∴c=1;
(Ⅱ)$\frac{1}{2}×c×1×sinA$=$\frac{1}{2}×a×$$\frac{\sqrt{3}}{6}$a,∴a2=2$\sqrt{3}$csinA
∵a2=1+c2-2ccosA,
∴sin(A+30°)=$\frac{1+{c}^{2}}{4c}$
∴0<$\frac{1+{c}^{2}}{4c}$≤1,
∴2-$\sqrt{3}$≤c≤2+$\sqrt{3}$,
∴c=2±$\sqrt{3}$时,c+$\frac{1}{c}$的最大值为4.
点评本题考查余弦定理,考查三角形面积的计算,考查三角函数的性质,属于中档题.
成都外国语中学2023届高三第二次模检测数学
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