江苏省2024-2023学年第一学期高三12月联考调研测试数学答案

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江苏省2024-2023学年第一学期高三12月联考调研测试数学答案（完结）

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17.

(1)证明：由已知条件知T=a1·a2a3……a-1an①于是Tm=a1·a2a3……an1(n≥2)②由①②得=a3(2分)T-1×2+=14a,T由③④得T,=2T-+1,所以T+1=2(T-1+1)–(4分)令n=1,由T=a,得T=3,∴T+1=4≠0所以数列{T+1}是以4为首项，2为公比的等比数列.-…(6分)

(2)由(1)可得数列{T+1}是以4为首项，2为公比的等比数列.T+1=4×2-1∴T=2″+1-1(8分)T2+1-1

法1：n≥2时，an=T2”-12+1-1又a1=T=3符合上式·所以a=(10分)2-1

法2：将T=2+1-1代回三+=1得：an=2+1-1(10分)a,Tn2-1

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