陕西省2024-2023学年度九年级第一学期阶段性学习效果评估(三)3数学

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陕西省2024-2023学年度九年级第一学期阶段性学习效果评估(三)3数学试卷答案

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15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，3（b²+c²）=3a²+2bc，且△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，则边长a的最小值为（　　）

分析由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案

解答解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1{\;}^{\;}}\\{x-5y≤3}\end{array}}\right.$，得可行域   …（6分）
交点坐标A（-2，-1），…（7分）
由z=3x+5y得$y=-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$…8
当x=-2，y=-1时，z_min=-11，
当$x=\frac{3}{2}，y=\frac{5}{2}$时，z_max=17…（10分）

点评本题考查线性规划的解得应用，考查计算能力，是中档题．

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