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太原师范学院附属中学2024-2023学年第一学期初三年级学情导航数学试卷答案
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17.设O是抛物线的顶点,F为焦点,PQ是抛物线的过F的弦,若|OF|=a,|PQ|=b,求△OPQ的面积.
分析根据使函数解析式有意义的原则,构造不等式(组),解得函数的定义域.
解答解:①由lnx≥0得:x≥1,
故函数f(x)=2x+$\sqrt{lnx}$的定义域为[1,+∞);
②由$\left\{\begin{array}{l}x(x-3)≥0\\2x-1≠0\end{array}\right.$得:x≤0,或x≥3,
故函数f(x)=$\frac{\sqrt{x(x-3)}}{2x-1}$的定义域为(-∞,0]∪[3,+∞);
③由$\left\{\begin{array}{l}lgx≥0\\x-2≠0\end{array}\right.$得:x≥1,且x≠2,
故函数f(x)=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$的定义域为[1,2)∪(2,+∞);
点评本题考查的知识点是函数的定义域及其求法,根据使函数解析式有意义的原则,构造不等式(组),是解答的关键.
太原师范学院附属中学2024-2023学年第一学期初三年级学情导航数学
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