2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(四)4数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(四)4数学试卷答案

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6．已知集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若 A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

分析利用平方差公式化简已知条件，利用诱导公式化简所求的表达式，然后求出结果即可．

解答解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得cosα+sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
两边平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=$-\frac{7}{16}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数化简求值诱导公式的应用，考查计算能力．

2023普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(四)4数学