2024~2023学年度高二年级12月份月考(新教材)(23247B)数学

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2024~2023学年度高二年级12月份月考(新教材)(23247B)数学试卷答案

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17.果蝇的正常翅与小翅是一对相对性状,受1对等位基因控制。以正常翅雌果蝇与小翅雄果蝇为亲本进行杂交,根据杂交结果绘制部分后代果蝇的系谱图,如图所示。不考虑致死、突变和X、Y染色体同源区段的情况。下列叙述正确的是正常翅雌果蝇正常翅雄果蝇小翅雄果蝇

分析由椭圆的定义结合三角形的性质，即可求出表达式的最小值．

解答解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的a=5，b=3，c=4，所以F₁（-4，0），
|F₁A|=$\sqrt{（3+4）^{2}+{1}^{2}}$=5$\sqrt{2}$
由椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a，|PF₂|+|PA|+|F₁A|≥|PF₁|+|PF₂|
∴|PF₂|+|PA|≥|PF₁|+|PF₂|-|F₁A|=10-5$\sqrt{2}$，
∴|PF₂|+|PA|的最小值为10-5$\sqrt{2}$，
故答案为：10-5$\sqrt{2}$．

点评本题考查了椭圆的标准方程的意义，椭圆定义的应用，椭圆的几何性质，利用均值定理和函数求最值的方法．

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