2023届天一大联考 高考全真模拟卷 老高考(八)数学

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2023届天一大联考 高考全真模拟卷 老高考(八)数学试卷答案

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12．已知f（x）=2cos（ωx-$\frac{π}{2}$）cos（${ωx+\frac{π}{6}}$）+2sin²ωx-1（ω＞0），直线y=$\frac{1}{2}$与f（x）的图象交点之间最短距离为π．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c若有（2a-c）cosB=bcosC，则求角B的大小以及f（A）的取值范围．

分析只需令2x-1=2，就可以求出函数数y=f（2x-1）的零点$\frac{3}{2}$．

解答解：因为函数f（x）的零点为x=2，即f（2）=0，
要求函数y=f（2x-1）的零点，
只需令2x-1=2，
解得x=$\frac{3}{2}$，即函数y=f（2x-1）的零点为为：x=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题主要考查了函数零点的定义和复合函数的零点的求法，属于基础题．

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