1号卷·2023届全国高考最新原创信息试卷2(二)数学

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1号卷·2023届全国高考最新原创信息试卷2(二)数学试卷答案

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2．已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列b_n}的前n项和为T_n若b₃=a₃，T₂=3，求T_n．

分析S_n=10n-n²．当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．

解答解：∵S_n=10n-n²．
∴当n=1时，a₁=9；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=10n-n²-[10（n-1）-（n-1）²]=11-2n．
当n=1时上式也成立，
∴a_n=11-2n．

点评本题考查了递推关系的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

1号卷·2023届全国高考最新原创信息试卷2(二)数学