海南省海口市海口中学2025届高一上12月月考试题数学

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海南省海口市海口中学2025届高一上12月月考试题数学试卷答案

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11．在直角坐标系xoy中，曲线C₁，C₂的参数方程分别为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=\sqrt{5}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）和$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）则曲线C₁，C₂的交点的极坐标（5，$\frac{3π}{2}$）或（5，0）．

分析求出函数的反函数，判断选项即可．

解答解：f（x）=log₂x，则f^-1（x）=2^x，
f^-1（2x）=2^2x=（2^x）²．
[f^-1（x）]²=（2^x）²，
∴f^-1（2x）=[f^-1（x）]²，
故选：C．

点评本题考查反函数以及函数的有理指数幂的运算，考查计算能力．

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