2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(五)5数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(五)5数学试卷答案

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10.图1为甲、乙两种独立遗传的单基因遗传病的家系图。其中甲病是由基因突变引起的遗传病,该病在人群中的发病率为9/10000,图2是图1中部分成员的甲病相关基因经酶切后的电泳结果;已知甲病(A、a基因控制)、乙病(B、b基因控制)致病基因不在X、Y同源区段上。下列叙述正确的是Y;A.甲病与乙病的致病基因分别位于常染色体和X染色体上B.I-3与I一4的基因型分别是AaX^BX^b、AaX^BYC.Ⅱ一2与Ⅱ一3再生一个孩子,同时患两种病的概率为1/D.若Ⅲ-1是个女孩,与一个正常男性结婚生育患甲病孩子的概率2/103高三生物试题第3页(共10页)

分析根据偶函数的定义即可证明，根据周期的定义即可求出，根据函数的单调性即可求出值域．

解答解：f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
又-1≤sinx≤1，
∴f（x）为偶函数，
当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，-1≤sinx≤1，
∴最小正周期为π，
∵cos（sin（x+π））=cos（-sinx）=cos（sinx），显然π是一个周期，
若该函数还有一个周期T＜π，则1=cos（sin0）=cos（sinT），即sinT=2kπ∈[-1，1]，即k只能为0，于是sinT=0，但0＜T＜π，矛盾！
∴最小正周期为π，
∵-1≤sinx≤1，cos（sinx）是偶函数，[0，$\frac{π}{2}$]区间单调递减
∴cos（1）≤cos（sinx）≤cos（0）
∴值域为[cos（1），1]，
故答案为：偶，π，[cos1，1]．

点评本题考查了复合函数的奇偶性，三角函数的周期性质，和值域，属于中档题．

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