数学学习中的三个重要的解题思想(高效学习法：打造超凡的记忆力)

数学学中的三个重要的解题思想

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　　“方程”的思想

　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

　　所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

　　“数形结合”的思想

　　大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好惯。

　　“对应”的思想

　　“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学中将会发挥越来越大的作用

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高效学法：打造超凡的记忆力

    学了东西过目不忘的人是不长命的，一个正常的人都会遗忘的，遗忘是一种很正常的现象，但是和遗忘作斗争的最有力的工具就是重复。　　记忆力的好坏直接影响学的效果。有些人学生记忆力好，过目不忘，这样的人还有什么学不会的呢?有些学就是记不住，需要反复记，用了很多时间，效果也不一定好。培养良好的记忆能力，也是学的一个很重要的方面。
　　一个有学问的人，首先应该是一个知识丰富的人。如果一个人脑袋空空，一问三不知，竟然还能成为一个有学问的人，这不是一个笑话吗?所以一个人要想成为有学问的人，或者有能力的人，你的头脑中就应该有渊博的知识，这是需要靠记忆的。我们怎样才能提升自己的记忆力呢?
　　压力提升记忆
　　我们想记住一些内容，要有一些压力和紧迫感。我在我教的两个平行班里边做过一个实验：早读期间我让两个班同时来背诵一篇课文，我在A班说：“大家背诵课文，十分钟之后，我来检查背诵的效果。”我在B班只说了一句“大家背诵课文”，没有强调我十分钟之后来检查。结果十分钟后，同时开始检查，发现A班的记忆效果比B班要好得多。
　　这个实验让我反思：为什么有没有时间限定，记忆的效果差这么多?这说明记忆一定得有紧迫感，有适当的压力，往往效果更好。
　　心无杂念天地宽
　　大凡要记忆就要尽量注意排除一些干扰，即此期间安排的内容相对比较单一，这样就可以集中精力各个击破。有一个实验是这样的，这是在一个小学的两个平行班搞的实验：一个班，一边让学生听着故事，一边让学生做口算。另外一个班呢，先让学生听故事，再让学生做口算。这两个平行班完成的任务是一样的，既要追求口算的正确率，还要把这个故事复述下来。实验的结果是：第一个班口算的正确率很低，也没有几个学生能复述那个故事。可是第二个班，口算的正确率很高，对故事的复述也比较准确。可见同时干两件事和分段干两件事，效果差很多。也就是说，同一个时间段应该是比较集中地、比较单一地去干一件事。
　　很多家长找到我，说：“ 王老师，我的孩子一边戴着耳机听音乐一边学，我强调过很多次，他就是不听，怎么办?”
　　可能现在中学生比较追求时髦，一边戴着耳机听音乐一边学，觉得很酷，因为我是班主任，很多家长提出这样的问题来，我又不能不解决。可我要是在我这个班强制规定，学生在学的时候不准听音乐。我怕自己已经很落伍，再影响到学生无法追求时髦，那我这岂不是罪过吗?所以我不敢轻易做出这个规定。我想以事实说话，于是我又搞了一个实验：还是找两个平行班。我跟英语老师配合，找了两组单词，一组25个。然后让一个班听着音乐，开始背这50个单词;另一个班不听音乐，集中精力背单词，看看效果怎么样。
　　实验的结果是，听着音乐背单词的那个班比不听音乐的那个班，平均每人多错6个单词。我把这个实验结果公布后，学生也是大吃一惊。由于这个活生生的事实摆在眼前，我的学生就接受我的观念了，只要学，就排除这些干扰，集中精力。既然要记忆，就尽量排除这些影响记忆的因素，记忆的效果会更好。