2023届百师联盟高三一轮复习联考(四)山东卷数学

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2023届百师联盟高三一轮复习联考(四)山东卷数学试卷答案

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3．某校医务室抽查了高一10位同学的体重（单位：kg）如下：
74 71 72 68 76 73 67 70 65 74
（1）求这10个学生体重的均值、中位数、方差、标准差．
（2）估计高一所有学生体重的均值、中位数、方差、标准差．

分析利用函数的解析式，列出方程，求解即可．

解答解：∵2f[g（x）]=g[f（x）]，∴2（1+lg x²）=（1+lgx）²，
∴（lg x）²-2lgx-1=0，∴lgx=1±$\sqrt{2}$，x=${10}^{1±\sqrt{2}}$．
故答案为：${10}^{1±\sqrt{2}}$．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，对数运算法则的应用，考查计算能力．

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