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湘豫名校联考2024年12月高三上学期期末摸底考试数学试卷答案
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5.下列对原核生物和真核生物的理解,正确的是A.细胞学说揭示了原核细胞和真核细胞的区别,为生物学发展奠定了基础B.原核细胞的结构简单,所以其只具有统一性,而不具有多样性C.原核生物是单细胞生物,真核生物既有单细胞生物也有多细胞生物D.真核生物的遗传物质为DNA,原核生物的遗传物质为RNA
分析x<0,则-x>0,代入解析式后,利用奇函数的关系式求出x<0时的解析式,再对x分两种情况对不等式进行求解,注意代入对应的解析式,最后要把解集并在一起.
解答解:设x<0,则-x>0,
∵当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,∴f(-x)=log2(-x),
∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x),
①当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,即log2x>0,
解得1<x,
②当x∈(-∞,0)时,f(x)>0,即-log2(-x)>0,
则log2(-x)<0=log21,解得0>x>-1,
综上,不等式的解集是(1,+∞)∪(-1,0).
故答案为:(1,+∞)∪(-1,0).
点评本题考查了求定区间上的函数解析式,一般的做法是“求谁设谁”,即在那个区间上求解析式,x就设在该区间内,再利用负号转化到已知的区间上,代入解析式进行化简,再利用奇函数的定义f(x),再求出不等式的解集.
湘豫名校联考2024年12月高三上学期期末摸底考试数学
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