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2023届衡水金卷先享题·专项分组练 新高考 高考大题分组练 十数学试卷答案
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11．已知A（1，-1），B（4，2），P为AB的中点，则$\overrightarrow{AP}$的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | C． | （5，4） | D． | （3，-3） |
分析利用诱导公式化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性，通过二次函数求解即可．
解答解：函数y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x=-sinx+sin2x=（sinx-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
因为sinx∈[-1，1]，可得y∈[-$\frac{1}{4}$，2]．
函数的最大值为：2．最小值为：-$\frac{1}{4}$．
点评本题考查三角函数的最值的求法，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．
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