2024~2023年度河南省高三年级模拟考试(23-213C)数学

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2024~2023年度河南省高三年级模拟考试(23-213C)数学试卷答案

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8.FtsZ蛋白是广泛存在于细菌细胞质中的一种骨架蛋白,在细菌分裂过程中,FtsZ蛋白先招募其他15种分裂蛋白形成分裂蛋白复合物,再促进细菌完成分裂。下列叙述错误的是A.FtsZ蛋白与其他15种分裂蛋白的单体都以碳链为骨架B.组成FtsZ蛋白的肽链中和游离的氨基中都存在N元素C.FtsZ蛋白的功能取决于其氨基酸排列顺序,与其空间结构无关D.FtsZ蛋白抑制剂能抑制FtsZ蛋白的功能从而抑制细菌的分裂

分析（1）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；
（2）求出导数为0的x的值，求出单调区间，由极值的定义，即可得到所求极值．

解答解：（1）依题意得，f（x）的定义域为（0，+∞），$f’（x）=1-\frac{2}{x}$．
所以，曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f’（1）=-1．
又因为f（1）=1-2ln1=1，
所以所求切线方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
（2）令f’（x）=0，得x=2．
列表：
x（0，2）2（2，+∞）

点评本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值，考查运算能力，属于基础题．

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