2023届中国好试卷·高考信息卷(九)9数学

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2023届中国好试卷·高考信息卷(九)9数学试卷答案

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13．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，求函数f（x）的最大值，最小值．

分析利用函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性，对四个选项中的函数分别判断，能求出结果．

解答解：在A中，y=ln的定义域为（0，+∞），是非奇非偶函数，故A错误；
在B中，y=x³是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数，故B正确；
在C中，y=3^x是非奇非偶函数，故C错误；
在D中，y=sinx是奇函，但在区间（0，+∞）上不为增函数，故D错误．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

2023届中国好试卷·高考信息卷(九)9数学