安徽鼎尖教育2023届高三第一学期1月联考数学

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安徽鼎尖教育2023届高三第一学期1月联考数学试卷答案

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15.如图是动物细胞中几种细胞器的结构模式图,相关叙述正确的是()A.甲是内质网,是细胞内的“动力车间”B.乙是高尔基体,能对蛋白质进行加工、分类和包装C.丙是中心体,与有丝分裂有关D.丁是核糖体,是细胞中“生产蛋白质的机器”

分析（Ⅰ）先设行车时间为ξ．分别利用所需时间服从正态分布计算出走第一条路线及时赶到的概率和走第二条路线及时赶到的概率后，比较大小即可；
（Ⅱ）?的取值为0，1，2，求出相应的概率，即可求出A公司出租车被叫来的辆数?的分布列和数学期望E（?）．

解答解：设行车时间为ξ．
（1）走第一条路线及时赶到的概率为P（0＜ξ≤70）=Φ（$\frac{70-50}{10}$）-Φ（$\frac{0-50}{10}$）=Φ（2）-Φ（（-5）≈0.9772．
走第二条路线及时赶到的概率为P（0＜ξ≤70）=Φ（$\frac{70-60}{4}$）≈0.9938．
因此在这种情况下应走第二条路线．
（2）?的取值为0，1，2．则
P（?=0）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，P（?=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{8}{15}$，P（?=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{15}$，
?的分布列 ? 0 1 2

 P

 $\frac{2}{5}$

 $\frac{8}{15}$

 $\frac{1}{15}$E?=0×$\frac{2}{5}$+1×$\frac{8}{15}$+2×$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{3}$．

点评本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查了利用概率解决实际问题的能力，属于中档题．

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