宝鸡教育联盟2024~2023高一第一学期期末质量检测(23327A)数学

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宝鸡教育联盟2024~2023高一第一学期期末质量检测(23327A)数学试卷答案

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17.如图是甲状腺激素分泌的调节示意图,其中M、N、P为结构,a、b、c为激素,①②表示相关过程。下列叙述错误的是A.寒冷刺激时,a分泌增多,b分泌也增多B.①②过程体现了激素的反馈调节C.c作用的靶器官只有M、ND.图中N代表下丘脑,是内分泌活动的枢纽

分析由正弦定理可求得sinC的值，结合C的范围可得C=60°或120°．分类讨论可求A的值，及相应的a的值．

解答解：由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$，…（1分）
得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}×sin30°}{1}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，…（3分）
∵c＞b，C＞B．
∴C=60°或120°．…（4分）
当C=60°时，A=90°，a${\;}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}={1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}=4$，则a=2，…（8分）
当C=120°时，A=30°，a²=b²+c²-2bccosA=1，则a=1…（12分）
或∵A=B=30°，则a=b=1．

点评本题主要考查了正弦定理，余弦定理，勾股定理，三角形内角和定理的综合应用，考查了分类讨论思想和计算能力，属于中档题．

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