九师联盟 2023届高三新高考摸底联考 新教材(1月)数学

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九师联盟 2023届高三新高考摸底联考 新教材(1月)数学试卷答案

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2．近期，双十中学首届游泳比赛在新建成的韩振东游泳馆中举行，在前期报名中，同学们也都表现出了极大的兴趣．为了确保赛事的顺利进行，学校邀请了湖里区游泳协会的相关人员前来协助，还在学校征招了8名同学当志愿者，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．
（1）求X的分布列；
（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．

分析根据已知中函数的解析式，先用y表示x，进而可得原函数的反函数．

解答解：①由y=$\frac{3}{x+1}$得：x+1=$\frac{3}{y}$，
∴x=$\frac{3}{y}$-1，
故函数y=$\frac{3}{x+1}$的反函数为y=$\frac{3}{x}$-1，x∈Rx≠0，
②由y=$\frac{1}{x-2}$得：x-2=$\frac{1}{y}$，
∴x=$\frac{1}{y}$+2，
故函数y=$\frac{1}{x-2}$的反函数为y=$\frac{1}{x}$+2，x∈Rx≠0．

点评本题考查的知识点是反函数，熟练掌握反函数的求解过程是解答的关键．

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