衡水金卷先享题2024-2023上学期高三年级六调(老高考)数学

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衡水金卷先享题2024-2023上学期高三年级六调(老高考)数学试卷答案

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11.人的X染色体和￥染色体大小、形态不完全相同,但存在着同源区段(Ⅱ)和非同源区段(I、Ⅲ),如图所示。下列有关叙述中错误的是()A.若某病是由位于非同源区段Ⅲ上的致病基因控制的,则患者均为男性B.若X、染色体上存在一对等位基因,则该对等位基因位于同源区段Ⅱ上C若某病是由位于非同源区段I上的显性基因控制的,则男性患者的儿子一定患病D.若某病是由位于非同源区段I上的隐性基因控制的,则患病女性的儿子一定是患者

分析（1）由截距不为0和截距为0两种情况分别讨论，能求出直线方程．
（2）当直线的斜率不存在时直线方程为x-5=0，成立；当直线斜率存在时，设其方程为kx-y+（10-5k）=0，由点到直线的距离公式，求出k=$\frac{3}{4}$，由此能求出直线方程．

解答（本题12分）
解：（1）若截距不为0，设直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，–（1分）
∵直线过点（-3，4），∴$\frac{-3}{a}$+$\frac{4}{a}$=1，解得a=1．–（2分）
此时直线方程为x+y-1=0．–（3分）
若截距为0，设直线方程为y=kx，
代入点（-3，4），有4=-3k，解得k=-$\frac{4}{3}$，–（4分）
此时直线方程为4x+3y=0．–（5分）
综上，所求直线方程为x+y-1=0或4x+3y=0．–（6分）
（2）由题意知，当直线的斜率不存在时符合题意，此时直线方程为x-5=0．–（8分）
当直线斜率存在时，设其方程为y-10=k（x-5），即kx-y+（10-5k）=0．–（9分）
由点到直线的距离公式，得$\frac{|10-5k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=5，解得k=$\frac{3}{4}$．–（10分）
此时直线方程为3x-4y+25=0．–（11分）
综上知，所求直线方程为x-5=0或3x-4y+25=0．–（12分）

点评本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用，易错点是容易忽略直线的斜率不存在时的解．

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