学普试卷2023届高三第四次·新高考 模拟卷(四)4数学

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学普试卷2023届高三第四次·新高考 模拟卷(四)4数学试卷答案

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20．设函数f（n）=k（k∈N₊），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$（n≥6）等于（　　）

分析根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答解：对于A，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$=|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；
对于C，函数f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；
对于D，函数f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．
故选：B．

点评本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

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