河南省南阳市2024-2023学年秋期高中二年级期终质量评估数学

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河南省南阳市2024-2023学年秋期高中二年级期终质量评估数学试卷答案

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19．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，所有棱长都是6，顶点A₁在底面ABC内的射影是△ABC的中心，则四面体A₁ABC，B₁ABC，C₁ABC公共部分的体积等于（　　）

分析根据对数函数性质，f（x）=log_ax，当a＞1时，函数为增函数，当0＜a＜1时，为减函数，且log_a1=0，即可判断．

解答解：根据对数函数性质，f（x）=log_ax，当a＞1时，函数为增函数，当0＜a＜1时，为减函数，且log_a1=0，
故${log}_{{5}^{3}}$＜${log}_{{5}^{7}}$；
${log}_{{8}^{1}}$=${log}_{{7}^{1}}$；
${log}_{{\frac{1}{2}}^{5}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，
ln0.3＜0；
${log}_{{0.1}^{2}}$＜0；
lg$\frac{1}{3}$＜lg10．
故答案为：＜，=，＜，＜，＜，＜

点评本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题．

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