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成都新都区2024届高三毕业班摸底测试理科数学答案

成都新都区2024届高三毕业班摸底测试理科数学答案

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成都新都区2024届高三毕业班摸底测试理科数学答案

19(12分)(1)证明:连接AC交AC于M,连接OM由三棱柱ABC-4BC知,四边形ACC4为平行四边形,M为AC的中点。
又0为AB的中点,∴BCOM,OMc平面ACO
∴BC1//平面ACO
(2)△4BC是等边三角形,且AB=AA,∠AAB=60°,AO⊥AB,CO⊥AB又平面ABB平面ABC,∴AO⊥平面ABC,∴4O⊥CO,以0为坐标原点,以直线0、OA、0A分别为x y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系设AC=AB=BC=A=2,则C(√3,0,0),A(0,1,0),B(0,-1.0),4(0,0,3)
设平面的AC法向量为m=(x,y1)

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