2024届卷行天下·月考卷 22·ZCYK·数学-BSD-选修2-2(理科)-N 数学(一)1答案

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18.解：由题意可知f（2）-f（1）=4×1；f（3）-f（2）=8=4×2；f（4）一f（3）=12=4×3； f（5）-f（4）=16=4×4；…
由上式规律，可得f（n）-f（n-1）=4（n-1），f（n+1）-f（n）=4n，累加可得f（n）-f（1）=4【1+2+…+（n-1）7=4×（1+n-1）（-1）=2n2-2n，又f（1）=1，∴f（n）=2n2-2n+1

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