广西2023届高中毕业班2月大联考数学

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广西2023届高中毕业班2月大联考数学试卷答案

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3.研究发现,精原细胞在进行有丝分裂时也能发生同源染色体上的非姐妹染色单体之间的互换。某精原细胞染色体上的基因分布情况如下图所示,该精原细胞进行一次有丝分裂,产生的子细胞再进行减数分裂,此过程中细胞未发生任何变异。下列叙述正确的是A.产生该精原细胞的过程中一定发生了基因突变B.该精原细胞含有两个染色体组

分析设直线l的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及F在以线段CD为直径的圆的外部，建立不等式，即可确定a的取值范围．

解答解：设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），
∵F在以线段CD为直径的圆的外部，
∴$\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}$＞0，
∴（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂＞0，
于是（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂=4x₁x₂-（a+3）（x₁+x₂）+3+a²＞0
设l的方程为：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-a），
代入抛物线方程，得x²-（2a+12）x+a²=0，
∴x₁+x₂=2a+12，x₁x₂=a²，
∴4x₁x₂-（a+3）（x₁+x₂）+3+a²=3a²-18a-33＞0，
故a＞2$\sqrt{5}$+3或a＜-2$\sqrt{5}$+3，
又△=（2a+12）²-4a²＞0，得到a＞-3．
∴-3＜a＜-2$\sqrt{5}$+3．
故选：A．

点评本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，正确运用韦达定理是关键．

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