绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学

绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学试卷答案,我们目前收集并整理关于绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

17．下列四个命题中．真命题的个数是（　　）
①存在这样的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
②不存在无穷多个角α和β，使cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
③对于任意的角α和β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
④不存在这样的角α和β，cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

分析把已知的数列递推式变形，可得数列{$\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}$}为常数列．然后利用累加法求得a₆．

解答解：∵$\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}=\frac{2}{{{a_{n+1}}}}$（n∈N^*），
∴$\frac{1}{{a}_{n+2}}-\frac{1}{{a}_{n+1}}=\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}$，
即数列{$\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}$}为常数列．
首项为$\frac{1}{{a}_{2}}-\frac{1}{{a}_{1}}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{{a}_{2}}-\frac{1}{{a}_{1}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{3}}-\frac{1}{{a}_{2}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{4}}-\frac{1}{{a}_{3}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{5}}-\frac{1}{{a}_{4}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{6}}-\frac{1}{{a}_{5}}=\frac{1}{2}$．
累加得：$\frac{1}{{a}_{6}}-\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{5}{2}$，
∴$\frac{1}{{a}_{6}}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}=3$，则${a}_{6}=\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了累加法求数列通项公式，是中档题．

绵阳中学高2023届高三2月模拟检测试题数学