炎德英才大联考·雅礼中学2024届高三月考试卷(二)2数学试题

炎德英才大联考·雅礼中学2024届高三月考试卷(二)2数学试题

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20.（本小题满分12分）
小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元
（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式
（2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的频率分布直方图其中当某天的派送量指标在（2.2，切（n=1,2，3,4,5）时，日平均派送量为（50+2n）单0204060.81派送量指标将频率视为概率回答下列问题
①根据以上数据设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪X的分布列期望及方差；
②结合①中的数据根据统计学的思想帮助小明分析，他选择哪种薪方案比较合适，并说明你的理由

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