炎德英才大联考·雅礼中学2024届高三月考试卷(二)2数学答案

炎德英才大联考·雅礼中学2024届高三月考试卷(二)2数学答案

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17.【解析】（1）方法一：依題设知，AC是所作球面的直径，则AM⊥MC又因为PA⊥平面ABCD，则PA⊥CD，又CD⊥AD,PA∩AD=A,PA、ADC平面PAD，所以CD⊥平面PAD，…（2分）
则CD⊥AM，由AM⊥MC,CD∩MC=C,CD、MCC平面PCD，所以AM⊥平面PCD.………（5分）
方法二：建系证明
（2）方法一：由（1）知，AM⊥PD，又PA=AD，则M是PD的中点可得AM=2，MC=√MD+CD323，则S△QM=AM…MC=26，………（7分）
设D到平面ACM的距离为l由Mb=VMMD，即2、6h=8，

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