2024年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(二)2 BY版文科数学答案

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19.（1）证明：由条件可知AB⊥CD设直径AB,CD交于点O，连接OE,OF因为AE,BF是圆柱的两条母线，所以AE⊥底面ACBD，又CDC平面ACBD，所以AE⊥CD，又AE∩AB=A,AE,ABC平面AEO，所以CD⊥平面AEO，所以CD⊥OE.…
由条件可知AB=4，BF=2，在R△AOE中，OE=√AB+AO=22，在R△BOF中，OF=√BF+OB2=22，所以OE2+OF2=8+8=16=EF，所以OE⊥OF，…
因为CD∩OF=O,CD,OFC平面CDF，所以OE⊥平面CDF，又OEC平面CDE，所以平面CDE⊥平面CDF.………………
（2）解：连接BC,BD，则BC=BD,BC⊥BD，又知CD=4，所以BC=BD=22，

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