2023届衡水金卷先享题信息卷 全国甲卷A二数学

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2023届衡水金卷先享题信息卷 全国甲卷A二数学试卷答案

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9.某二倍体雌雄同株植物的花色红色和白色受三对独立遗传的等位基因控制,基因控制性状的途径如图所示。某红花植株和白花植株杂交,子代红花植株的占比为9/32。下列相关叙述错误的是A.亲本的基因型组合为iiDdRr×iDdRrB.杂交子代的白花植株共有23种基因型C.杂交子代的红花植株中能稳定遗传的占1/9D.杂交子代白花植株中纯合子所占的比例为3/23

分析（1）取AC中点E，连结NE、ME，则ME$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}AB$，NE$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}CD$，∠EMN是直线AB和MN所成的角，由直线AB与CD所成的角为60°，得∠MEN=60°，由此能求出直线AB和MN所成的角．
（2）取AC中点E，连结NE、ME，则ME$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}AB$，NE$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}CD$，∠EMN是直线AB和MN所成的角，由AB⊥CD°，得∠MEN=90°，由此能求出直线AB和MN所成的角．

解答解：（1）取AC中点E，连结NE、ME，如图，
∵三棱锥A-BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点，
∴ME$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}AB$，NE$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}CD$，∴NE=ME，
∠EMN是直线AB和MN所成的角，
∵直线AB与CD所成的角为60°，∴∠MEN=60°，
∴∠EMN=60°．
故答案为：60°．
（2）取AC中点E，连结NE、ME，如图，
∵三棱锥A-BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点，
∴ME$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}AB$，NE$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}CD$，∴NE=ME，
∠EMN是直线AB和MN所成的角，
∵AB⊥CD，∴∠MEN=90°，
∴∠EMN=45°．
故答案为：45°．

点评本题考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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